Question

Na figura, ABCD é um quadrado, E é ponto médio do lado AB e DE= raiz quadrada de 45.

Se uma formiga der 3 voltas completas em torno desse quadrado, caminhando sempre sobre os seus lados, a distância total que essa formiga vai percorrer é:

a) 3cm
b) 6cm
c) 24cm
d) 72cm

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

A pergunta é: quanto é 3 vezes o perímetro do quadrado,

então, para chegar no resultado, precisamos saber quanto mede o lado do quadrado.

Para acharmos o lado, olhemos pro triangulo ADE

chamando o lado de x, AD = x, AE = x/2 e DE = $\sqrt{45}$, aplicamos o teorema de pitagoras:

x² + (x/2)² = ($\sqrt{45}$)²

x² + x²/4 = 45

fazendo mmc, temos que

(4x² + x²)/4 = 45

5x²/4 = 45

5x² = 180

x² = 36

x = 6, com isso chegamos que o lado desse quadrado é igual a 6.

Agora só falta calcular o triplo do perímetro:

3.(6.4) = 3.24 = 72.