Question

Na figura abaixo temos que ABCD é uma quadrilátero convexo regular, e ABE é um
triângulo regular, determine a medida do ângulo x.

Answer 1

X vale 75°.

Todos os ângulos internos desse quadrado valem 90°. (Todo quadrado é formado por ângulos retos)

O triângulo ABE é equilátero. Todos os ângulos internos valem 60°.

O ângulo ABE vale 60°. Como sabemos que o ângulo ABC vale 90°, o ângulo EBC vale 30°.

Olhando o triângulo EBC, percebemos que os lados EB e CB são iguais (mesmo tamanho). Ou seja, o triângulo EBC é isósceles e os ângulos BEC e ECB são iguais e valem x (cada um).

Soma dos ângulos internos do triângulo ECB:

x + x + 30 = 180

2x + 30 = 180

2x = 150

x = 75°