Na figura abaixo temos que ABCD é uma quadrilátero convexo regular, e ABE é um
triângulo regular, determine a medida do ângulo x.
Anexos:

Soluções para a tarefa
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1
X vale 75°.
Todos os ângulos internos desse quadrado valem 90°. (Todo quadrado é formado por ângulos retos)
O triângulo ABE é equilátero. Todos os ângulos internos valem 60°.
O ângulo ABE vale 60°. Como sabemos que o ângulo ABC vale 90°, o ângulo EBC vale 30°.
Olhando o triângulo EBC, percebemos que os lados EB e CB são iguais (mesmo tamanho). Ou seja, o triângulo EBC é isósceles e os ângulos BEC e ECB são iguais e valem x (cada um).
Soma dos ângulos internos do triângulo ECB:
x + x + 30 = 180
2x + 30 = 180
2x = 150
x = 75°
Todos os ângulos internos desse quadrado valem 90°. (Todo quadrado é formado por ângulos retos)
O triângulo ABE é equilátero. Todos os ângulos internos valem 60°.
O ângulo ABE vale 60°. Como sabemos que o ângulo ABC vale 90°, o ângulo EBC vale 30°.
Olhando o triângulo EBC, percebemos que os lados EB e CB são iguais (mesmo tamanho). Ou seja, o triângulo EBC é isósceles e os ângulos BEC e ECB são iguais e valem x (cada um).
Soma dos ângulos internos do triângulo ECB:
x + x + 30 = 180
2x + 30 = 180
2x = 150
x = 75°
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