Question

Na figura abaixo tem-se a planificação da superfície de um tetraedro regular:

Determine a área total, a altura e o volume desse tetraedro.

Answer 1

Resposta: altura =6$\sqrt{2}$ , volume = 54$\sqrt{6}$ e área total=108$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área total do tetraedro regular descrito é $108 \sqrt{3} \; dm^2$, a altura é igual a $6 \sqrt{2} \; dm$ e o volume é $54 \sqrt{6} \; dm^3$.

Tetraedro regular

Como o tetraedro é regular, temos que, as quatro faces são congruentes e todas as arestas possuem a mesma medida.

Como um tetraedro possui quatro faces triangulares, temos que, pela fórmula da área de um triângulo, a área do tetraedro é:

$4* 6* \sqrt{3} *9/2 = 108 \sqrt{3} \; dm^2$

Utilizando a fórmula da altura de um tetraedro, podemos calcular:

$h = a \sqrt{6} /3 = 6 \sqrt{3} * \sqrt{6} /3 = 6 \sqrt{2} \; dm$

O volume do tetraedro descrito na questão é igual a:

$a^3 \sqrt{2} /12 = (6 \sqrt{3} )^3 * \sqrt{2} /12 = 54 \sqrt{6} \; dm^3$

Para mais informações sobre tetraedro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53642099

#SPJ2