Question

Na figura abaixo, determine o valor se x, sabendo que r//s//t

Answer 1

(x+1)(x+6)=6(x+3)

x^2+6x+x+6=6x+18

x^2+x+6=18

x^2+x+6-18=0

x^2+x-12=0

a=1 b=1 c=-12

delta=b^2-4ac

delta=(1)^2-4(1)(-12)

delta=1+48

delta=49

x=-b+-raiz quadrada de delta/2a

x=-(+1)+-raiz quadrada de 49/2(1)

x=-1+-7/2

x`=-1+7/2=6/2=3

x``=-1-7/2=-8/2=-4

resposta:x=3,pois não podemos ter medidas negativas,ou seja,não podemos medir algo negativamente

Answer 2

Como as 3 retas são paralelas entre si (r//s//t), sabemos que:

(x + 1) / (x + 3) = 6 / (x + 6)

Logo,

(x + 1) * (x + 6) = 6 * (x + 3) ⇔ x² + 6x + x + 6 = 6x + 18 ⇔ x² + x + 6 = 18 ⇔ x² + x - 12 = 0

Por Bháskara:

Δ = b² - 4 * a * c ⇔ Δ = 1 - 4 * 1 * (-12) ⇔ Δ = 1 + 48 = 49

x = (-b + - √Δ) / (2 * a) ⇔ x = (-1 + - √49) / (2 * 1) ⇔ x = (-1 + - 7) / 2

x₁ = (-1 - 7) / 2 = -4

x₂ = (-1 + 7) / 2 = 3

Se x = -4, então x + 1 = -4 + 1 = -3, e não existe medida de comprimento negativa.

Logo, x = 3.