Question

Na figura abaixo, ABCD é um trapézio retângulo.
Sendo AB= 12 cm, a altura BP = 2√3 cm e a medida do ângulo BCP igual a 60° , é correto afirmar que a área, em cm2 , do trapézio é igual a ?

Answer 1

Dados:
 
ABCD - Trapézio

AB = 12cm
h = BP = 2√3 cm
BCP = 60º
 
OBS: O segmento ABDP forma-se um retângulo, onde BP = AD=2√3 cm e AB= DP= 12 cm
  
                                  12 cm
                          A →→→→→→B
                           ↓                       ↓
                           ↓                       ↓
             2√3 cm   ↓                       ↓ 2√3 cm 
                           ↓                       ↓
                          D →→→→→→P
                                  12 cm
  
                   Calculemos o Δ BCP, cujo o α = 60º:
                            Tangente(tg):
                   $tg \alpha = \frac{Cat.0posto}{Cat.Adjacente}$
  
                            tg 60º = $\frac{2 \sqrt{3} }{x}$
 
                          *Multiplicação cruzada com decimais
                            1,73.x = 2.√3
                            1,73.x = 3,46
                                    x= 2 cm
  
  Dessa forma, temos a BASE MAIOR = x + 12 => 2+12 => 14 cm
 
                  Área do Trapézio:
                A = $\frac{(B+b).h}{2}$


               A = $\frac{(14+12).2 \sqrt{3} }{2}$
 
     
                 A = 26√3 cm²