Question

Na figura, AB=BD=CD
Como eu chego nessa resposta? Alguém me ajuda?

Answer 1

o triangulo ABD é equilátero pois ele tem dois lados iguais, se ele é equilátero então ele possui dois lados iguais, que no caso sãos os que enxergam os lados iguais. que são AB e bd, então o angulo ADB=X, assim com DAB, a soma dos angulos internos de um triangulo é 180, assim podemos achar o angulo ABD:
$x+x+ABD=180$
$2x+ABD=180$
$ABD=180-2x$
agora temos que descobrir as medidas internas do triângulo BDC, perceba que os angulos ABD E DBC formam uma angulo reto (180º), logo:
$ABD+DBC=180$
$180-2X+DBC=180$
$-2X+DBC=180-180$
$-2X+DBC=0$
$DBC=2x$
o triangulo BDC também é equilátero, pois os lados BD e CD são iguais, então eles também possuem 2 ângulos iguais, que são os que enxergam os lados BD e CD, então:
DBC=BCD
BCD=2x
agora vamos achar o angulo BDC, sabendo que a soma dos angulos internos do triangulo da 180:
$2x+2x+BDC=180$
$4x+BDC=180$
$BDC=180-4x$
perceba que na parte de cima da figura os ângulos ADB,BDC e y formam um angulo reto:
$x+180-4x+y=180$
$x-4x+y=180-180$
$x-4x+y=0$
$-3x+y=0$
$y=3x$
a explicação ta meio confusa mais ta ai