Question

Na figura a seguir vemos um retângulo de base e altura . Os pontos , , e dividem a diagonal em cinco partes iguais. Determine a área do quadrilátero

Answer 1

A área do quadrilátero DPBT é de 97,5 cm².

Sabendo que ABC formam um triângulo retângulo, então a diagonal AC será dada pelo Teorema de Pitágoras:

AC² = AB² + BC²

AC² = 10² + 15²

AC = 5√13 cm

Perceba que podemos dividir o quadrilátero em seis triângulos iguais (DPQ, DQR, DRT, BPQ, BQR e BRT). A base desses triângulos será um quinto da diagonal AC:

b = 5√13/5 cm

b = √13 cm

A altura de DQR será equivalente a metade da altura do triângulo ADC:

h = 5√13/2 cm

A área de cada triângulo menor será:

A' = (5√13/2.√13)/2

A' = 16,25 cm²

A área do quadrilátero é:

A = 6.16,25

A = 97,5 cm²

Answer 2

Resposta:

90cm^2

Explicação passo-a-passo:

Dá pra dividir a figura em 10 triangulos (de mesma área, pois têm a mesma base e altura), como a área total é 150 --- 150/10= 15 (valor de cada triangulo).

Para achar o valor do DPTB é só multiplicar 15 por 6 (90)