Question

Na figura a seguir, temos três circunferências tangentes entre si, que possuem raios de 5, 3 e 2 cm. Considerando π =
3, qual a área pintada da figura abaixo? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Certo, a área de uma circunferência é dado por:

$\pi$ . raio²

Em que o $\pi$ = 3

Sabemos que o raio da maior circunferência é 5, da média é 3 e da menor é 2.

Raio da circunferência cinza é 5.

Raio da circunferência branca maior é 3.

Raio da circunferência branca menor é 2.

Certo, vamos calcular as áreas das circunferências brancas primeiro.

Área da circunferência menor:

$\pi$ . raio² = 3 . 2² => 3 . 4 => 12

A área é 12cm.

Área da circunferência maior:

$\pi$ . raio² = 3 . 3² = 3 . 9 => 27

A área é 27cm.

Somamos as áreas, temos:

12 + 27 => 39

A área total que as brancas ocupam da circunferência cinza é de 39cm.

Agora vamos calcular a área da circunferência cinza.

$\pi$ . raio² = 3 . 5² => 3 . 25 => 75

A área é 75cm.

Certo, ele quer a área pintada, ou seja a área cinza, então pegamos o resultado da soma das áreas brancas e subtraímos do resultado da área cinza.

Temos então a seguinte conta:

+ 75 - 39 => + 36

Temos então que a área pintada é igual a 36cm.