na figura a seguir tem - se o gráfico da função f , onde f(x) representa o preço pago em reais por x cópias de um mesmo original , na copiadora reprodux .
Soluções para a tarefa
O gráfico da questão está em anexo e as alternativas abaixo:
a) 228 cópias de um mesmo original é R$22,50.
b) 193 cópias de um mesmo original é R$9,65.
c) 120 cópias de um mesmo original é R$7,50.
d) 100 cópias de um mesmo original é R$5,00.
e) 75 cópias de um mesmo original é R$8,00.
Como são retas, a função é classificada como linear e é do tipo y = ax+b, mas note que ela possui uma descontinuidade no ponto x = 100. Para encontrar a equação das duas retas precisamos de certos pontos chave.
Ambas as retas passam pela origem, portanto seu coeficiente linear (b) é zero. Para encontrar o coeficiente angular, basta tomar a variação de y pela variação de x.
Para 0 ≤ x ≤ 100:
a = (10-0)/(100-0) = 0,1
Para x > 100:
a = (5-0)/(100-0) = 0,05
A função é dada por:
f(x) = {0,1x, se 0 ≤ x ≤ 10 e 0,05x, se x > 100}
Se substituirmos os valores das alternativas, verifica-se que a correta é a letra B, pois f(193) = 0,05*193 = 9,65.
