Question

Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1+raiz2) cm. Calcule o volume do cubo em cm3.



Resposta é : 64, mas preciso dos calculos

Answer 1

Olá Ley!


De acordo com a imagem que você mandou, os lados desse quadrilátero que está interno, pega: duas arestas do cubo e duas diagonais da face. Anexei uma imagem pra entender melhor.

Logo o perímetro desse quadrilátero será:

x+x+x√2+x√2 = 8(1+√2)
2x+2x√2 = 8(1+√2)
2x(1+√2) = 8(1+√2)
2x = 8
x = 8÷2
x = 4



Então uma aresta do cubo mede 4cm.
Como um cubo tem todas as medidas iguais, então o volume será:

4cm×4cm×4cm = 64cm³






É isso, qualquer dúvida só perguntar.
Abraços ❤️