Question

Resolva, passo a passo, o limite:

$\lim_{x \to \infty} sinx$

Answer 1

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A função seno

$\mathsf{f(x)=sen\,x}$

está definida para todo  x  real, e seu valor varia de forma periódica no intervalo
[– 1, 1].

Conforme o valor de  x  cresce,  o valor de  sen x  fica oscilando no intervalo
[– 1, 1],  sem no entanto se aproximar de nenhum valor real.


Portanto, o limite

$\mathsf{\underset{x\to\infty}{\ell im}~sen\,x}$

não existe.


Observação:  Com exceção da função constante, nenhuma função periódica tem limite no infinito. Este é apenas um caso particular.


Bons estudos! :-)