Na figura a seguir, os segmentos tracejados são paralelos. Determine a área, em cm², da região sombreada em tons de cinzas ω.
Soluções para a tarefa
A área da região sombreada em tons de cinzas equivale a 60 cm².
Uma maneira de resolver essa questão é utilizando a semelhança entre triângulos.
A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.
Os triângulos de altura 10 cm e base 4 cm possuem triângulos semelhantes a eles com altura de 5 cm e base que chamaremos de b.
10/5 = 4/b
2 = 4/b
b = 2 cm
Dessa forma podemos calcular a área dos cinco triângulos menores de altura 5 cm.
A = 5 . (b. h)/2
A = 5. (2. 5)/2
A = 5. 5
A = 25 cm²
Para calcular a área da figura de baixo, devemos calcular a área de um trapézio de base menor igual a 4 cm, altura 5 cm e base maior de -
B = 5. 2
B = 10 cm
A = (10 + 4). 5/2
A = 14. 5/2
A = 70/2
A = 35 cm²
Calculando a área total -
Atotal = 25 + 35
Atotal = 60 cm²