Matemática, perguntado por justkidding, 10 meses atrás

Na figura a seguir, os segmentos tracejados são paralelos. Determine a área, em cm², da região sombreada em tons de cinzas ω.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por faguiarsantos
2

A área da região sombreada em tons de cinzas equivale a 60 cm².

Uma maneira de resolver essa questão é utilizando a semelhança entre triângulos.

A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.

Os triângulos de altura 10 cm e base 4 cm possuem triângulos semelhantes a eles com altura de 5 cm e base que chamaremos de b.

10/5 = 4/b

2 = 4/b

b = 2 cm

Dessa forma podemos calcular a área dos cinco triângulos menores de altura 5 cm.

A = 5 . (b. h)/2

A = 5. (2. 5)/2

A = 5. 5

A = 25 cm²

Para calcular a área da figura de baixo, devemos calcular a área de um trapézio de base menor igual a 4 cm, altura 5 cm e base maior de -

B = 5. 2

B = 10 cm

A = (10 + 4). 5/2

A = 14. 5/2

A = 70/2

A = 35 cm²

Calculando a área total -

Atotal = 25 + 35

Atotal = 60 cm²

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