Question

Considere as matrizes A=[1 0 -2 5 -2 m], B=[1 -1 1 1] e C = BA, em que m é um número real. Sabendo que c23 = 4, o valor de m é (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. (E) 6

Answer 1

O valor de m é 6.

Primeiramente, vamos multiplicar as matrizes $B = \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\1&1\end{array}\right]$ e $A=\left[\begin{array}{ccc}1&0&-2\\5&-2&m\end{array}\right]$, para obtermos a matriz C = B.A.

Dito isso, temos que a matriz C é igual a:

$C = \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\1&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}1&0&-2\\5&-2&m\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}-4&2&-m-2\\6&-2&m-2\end{array}\right]$.

Perceba que C possui duas linhas e três colunas.

De acordo com o enunciado, o elemento c₂₃ é igual a 4.

O elemento c₂₃ é aquele que se encontra na segunda linha e terceira coluna da matriz C.

Da matriz C obtida acima, podemos observar que c₂₃ é igual a m - 2.

Sendo assim, podemos concluir que o valor de m é igual a:

m - 2 = 4

m = 4 + 2

m = 6.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).