Question

Na figura a seguir, o retângulo representa uma parede e o quadrado, peças de granito que serão utilizadas para cobrir totalmente essa parede. Determine a expressão algébrica que representa a quantidade de peças de granito que serão necessárias para cobrir essa parede.

Answer 1

Utilizando divisão de monomios, temos a expressão da quantidade de peças necessarias: 12x²/y.

Explicação passo-a-passo:

Para fazermos esta expressão, basta encontrarmos uma expressão para a área grande e dividir por uma expressão da área pequena, pois assim teremos a quantidade de áreas pequenas que cabem na grande.

Área grande:

É um retangulo, então basta multiplicar os lados:

$A_G=12\frac{x}{y^2}.\frac{x^3}{y}$

$A_G=12\frac{x^4}{y^3}$

Área Pequena:

A lógica do calculo é a mesma:

$A_P=\frac{x}{y}.\frac{x}{y}$

$A_P=\frac{x^2}{y^2}$

Agora basta dividirmos um pelo outro:

$\frac{A_G}{A_P}=\frac{12\frac{x^4}{y^3}}{\frac{x^2}{y^2}}$

$\frac{A_G}{A_P}=12.\frac{\frac{x^4}{y^3}}{\frac{x^2}{y^2}}$

$\frac{A_G}{A_P}=12.\frac{x^4}{y^3}.\frac{y^2}{x^2}$

$\frac{A_G}{A_P}=12.\frac{x^2}{y}$

Assim temos a expressão da quantidade de peças necessarias: 12x²/y.