Question

Na divisão de um polinômio D(x) pelo polinômio d(x) = x²+1, encontramos o quociente Q(x) = x² - 6 e o resto R(x) = x + 6. Determine D(x).

Answer 1

Nao tenho certeza, mas acredito que se resolva assim:

$<var>\frac{y}{x^2+1}=x^2-6+x+6\ (Corta o 6)\\frac{y}{x^^2+1}=x^2+x\\\y=x^2+1\cdotx^2+1\\y=x^4+x^3+x^2+x</var>$

Answer 2

Olá, pelo desenho, perceba que:

 

$Q(x)=x^2-6$

 

$d(x)=x^2+1$

 

$R(x)=x+6$

 

Logo, temos:

 

$D(x)=Q(x)\cdot{d(x)}+R(x)$

 

$D(x)=(x^2-6)\cdot{(x^2+1)}+(x+6)$

 

$D(x)=(x^4-5x^2-6)+(x+6)$

 

$\boxed{D(x)=x^4-5x^2+x}$

 

Não esqueça da melhor resposta, abraços !