Question

Na divisão de um polinômio D(X) pelo polinômio d(x)=x²+1, encontramos o cociente q(x)= x²-6 é o resto r(x)=x+6, determine D(X)

Answer 1

Dx : (x²+1) = x²-6 e r = x+6
Dx = (x²-6).(x²+1) + x+6
Dx = x^4+x²-6x²-6+x+6
Dx = x^4-5x²+x

Answer 2

Basta fazer:

$D(x)=(x^2+1).(x^2-6)+x+6 \\ \\ D(x)=x^4-6x^2+x^2-6+x+6 \\ \\ \boxed{D(x)=x^4-5x^2+x}$