Question

Na compra de um terreno, Ricardo pagou R$ 45,000,00 de entrada e assumiu o compromisso de pagar o restante em 2 anos, com prestações mensais. sabendo que a 1ª prestação é de R$ 880,00, a 2ª prestação é de R$870,00, a 3ª é de 860,00, a 4ª prestação é de R$ 850,00; E assim por diante, calcule o total que ricardo pagará pelo terreno? RESOLUÇÕES, POR FAVOR. 

Answer 1

Trata-se de uma PA de razão - 10

PA { 880 , 870 , 860 , 850 .. } Temos 4 prestações, e fica faltando 20 prestações.
R = - 10
A₁ = 880
A₂₀ = ?
n = 20

Temos que descobrir quanto vale A₂₀, para isso:
A₂₀ =  A₁ + 19 * R
A₂₀ = 880 + 19 * ( - 10 )
A₂₀ = 880 - 190
A₂₀ = 690

Soma dos termos = ( A₁ + A₂₀ ) n / 2
S n = ( 880 + 690 ) 20 / 2
S n = 1570 * 20 / 2
S n = 1570 * 10
S n = 15700

Ele pagou de entrada 45,000, então soma 45,000 + 15700 = R$ 60.700,00

Answer 2

2 anos - 24 meses

A24= 880 + (24-1)* (-10)
A24 = 880 + 23*(-10)
A24 = 880 - 230 = 650 (último mês)

S24 = (a1 + a24) a24 / 2 

S24 = {880 + 870 + 860 ...} = R$18.360 

18.360 + 45.000 = R$63.360