Física, perguntado por lc353224, 5 meses atrás

Na Alemanha, os trens viajam a altas velocidades. Considere dois trens alemães, A e B, deslocando-se por trilhos paralelos, a uma velocidade constante de 216 km/h e 198 km/h, respectivamente. Seus comprimentos são La = 320 m e Lb = 370 m. Calcule a duração de seu completo cruzamento ao viajarem em sentidos opostos.

Soluções para a tarefa

Respondido por jlbellip5dxpx

O cruzamento dura 6 s.

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O Movimento Uniforme (MU) é caracterizado pela função horária da posição:

S = S₀ + Vt

S: posição final

S₀: posição inicial

V: velocidade

t: tempo

No nosso caso

Trem A Trem B

v = 216 km/h ÷ 3,6 = 60 m/s v = -198 km/h ÷ 3,6 = -55 m/s

Comprimento de 320 m Comprimento de 370 m

Vamos escrever a função horária da posição de cada trem, adotando como a origem o início do cruzamento, quando as pontas das locomotivas estão alinhadas. (Ver figura)

S = S₀ + Vt

Trem A Trem B

$S_A=0+60t\\\\S_A=60t$ $S_B=0-55t\\\\S_B=-55t$

O cruzamento termina quando os finais dos últimos vagões dos dois trens estiverem alinhados. Aí, a distância entre as pontas das locomotivas é o tamanho dos dois trens somados. (Ver figura)

$S_A-S_B=320+370\\\\60t-(-55t)=690\\\\60t+55t=690\\\\115t=690\\\\t=\frac{690}{115} \\\\t=6\:s$

OBSERVAÇÃO

Resolvendo pelo conceito de velocidade relativa podemos considerar um dos trens parados e o outro viajando com a soma das velocidades. O deslocamento até concluir o cruzamento corresponde ao tamanho dos dois trens somados.

$V=\frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\60+55=\frac{320+370}{\Delta t} \\\\115=\frac{690}{\Delta t} \\\\\Delta t=\frac{690}{115} =6\:s$