Question

ax³ + bx² + cx + d = 0 Raízes -2 3 5

Answer 1

Podemos escrever na forma fatorada e depois expandir o polinômio:

$(x+2)(x-3)(x-5)=0$

Primeiro, irei multiplicar os dois primeiros, depois substituir o resultado de volta e por fim expandir tudo:

$(x+2)(x-3)\\=x(x-3)+2(x-3)\\=x^2-3x+2x-6\\=x^2-x-6$

Agora, substituindo de volta:

$(x+2)(x-3)(x+5)=0\\(x^2-x-6)(x-5)=0\\x^2(x-5)-x(x-5)-6(x-5)=0\\x^3-5x^2-x^2+5x-6x+30=0\\x^3-6x^2-x+30=0$

Logo, a equação será x³-6x²-x+30=0

Se estiver com alguma dúvida,pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^