Question

Três cargas estão dispostas nos vértices de um triangulo isósceles. Calcule
o potencial elétrico no ponto médio da base do triangulo, considerando q = 7 µF.

Answer 1

Para três cargas estão dispostas nos vértices de um triangulo isósceles, sendo que a carga q é dada por 7 µF temos que o potencial elétrico será de -11 MV.

Potencial Elétrico

O potencial elétrico em qualquer ponto de um campo elétrico é o trabalho negativo que a força eletrostática realiza sobre uma carga pontual positiva unitária para transportá-la do infinito até aquele ponto específico. O potencial elétrico é uma grandeza escalar e sua unidade SI é volt (V).

Sendo a fórmula para o potencial elétrico:

                                         $V = k \sum \frac{q}{r}$

Onde,

• $V -$ potencial elétrico
• $k -$ constante de coulomb
• $q -$ somatório de cargas
• $r -$ distância até um certo ponto

No problema queremos calcular o pontencial no ponto médio, logo será em 1 cm já que a base tem 2 cm, ou seja teremos:

• o valor da carga é igual em todos os pontos, só mudando o sinal na base:

                    $V = 8,99\times 10 ^{9} \cdot 7,00\times 10^{-6} \cdot( {- \frac{1}{0,01} - \frac{1}{0,01} + \frac{1}{r_a} })$

• onde, o fator rₐ a determinar é a distância do ponto médio até a carga (linha reta que corta metade do triângulo dado) e esse pode ser descoberto usando o triângulo retângulo:

                                          $r_a^2 + 0,01^2 = 0,04^2\\r_a^2 = 0.0015\\r_a \approx 0.038$

• sabendo então o valor para a distância que falta, podemos calcular o potencial elétrico:

                  $V = 8,99\times 10 ^{9} \cdot 7,00\times 10^{-6} \cdot( {- \frac{1}{0,01} - \frac{1}{0,01} + \frac{1}{0,038} })\\V = 8,99\times 10 ^{9} \cdot 7,00\times 10^{-6} \cdot (- \frac{2}{0,01} + \frac{1}{0,038} })\\V \approx - 1,1 \times 10^7$

Sendo então o potencial elétrico igual a -1,1×10⁷ V ou -11 MV.

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