Question

Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por fique 5 acesa segundos, acesa. seja igual e A o luz tempo a 2 3 verde do em tempo fica que acesa, em a luz que verde em a luz permaneça cada vermelha ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y? A 5X - 3Y + 15 = 0 B 5X - 2Y + 10 = 0 C 3X - 3Y + 15 = 0 D 3X - 2Y + 15 = 0 E 3X - 2Y + 10 = 0

Answer 1

A expressão que representa a relação entre X e Y é:

B) 5X - 2Y + 10 = 0

Explicação:

tempo de luz vermelha acesa: V segundos

tempo de luz verde acesa: X segundos

tempo de luz amarela acesa: 5 segundos

"o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha  fique acesa"

X = 2/3 de V

X = 2V/3  ⇒  V = 3X/2

Y é o tempo total do ciclo, que é formado pela soma dos tempos de cada cor. Logo:

V + X + 5 = Y

3X/2 + X + 5 = Y

Multiplicamos os dois lados da equação por 2 para eliminar a fração.

3X + 2X + 10 = 2Y

5X + 10 = 2Y

5X - 2Y + 10 = 0