Question

Esmeralda e Jade saíram da secretaria da OBM e foram para o Jardim Botânico. As duas saíram ao mesmo tempo, Esmeralda de bicicleta e Jade caminhando. A velocidade de Esmeralda é o quádruplo da velocidade de Jade, e as duas velocidades são constantes. Esmeralda chegou ao Jardim Botânico, esperou 5 minutos e depois voltou pelo mesmo caminho, encontrando Jade indo, bem na metade do caminho. Quanto tempo demora a caminhada de Jade da secretaria até o Jardim Botânico? A) 30 min B) 35 min C) 40 min D) 45 min E) 50 min

Answer 1

O tempo de demora da caminhada de Jade da secretaria até o Jardim Botânico é:

C) 40 min

Explicação:

t = tempo gasto por Jade para percorrer o mesmo caminho

Como a velocidade de Esmeralda é o quádruplo da velocidade de Jade, Esmeralda leva 1/4 do tempo de Jade, ou seja, t/4.

Esmeralda percorre todo o caminho, descansa por 5 minutos e percorre mais metade do caminho de volta. Então, Esmeralda levou um tempo total de:

t/4 + 5 + t/8

tempo do trajeto total de ida: t/4

5 minutos de espera: 5

tempo da metade do  trajeto da volta: t/8

E Jade levou  levou um tempo igual a  t/2 (metade do caminho de ida).  Logo:

t/4 + 5 + t/8 = t/2

Resolvendo, fica:

2t/8 + 8.5/8 + t/8 = 4t/8

2t + 40 + t = 4t

3t + 40 = 4t

4t - 3t = 40

t = 40