Manoel e Carlos frequentemente atravessam um determinado trecho do rio Paraná fazendo o mesmo trajeto. A lancha de Manoel demora 5 horas para realizar este trajeto, enquanto o barco de Carlos demora 6 horas. Certo dia, Carlos saiu às 13 horas, e Manoel, às 13 horas e 20 minutos, o que fez com que os dois, em determinado momento, se encontrassem no meio do trajeto. O horário em que os dois se encontraram foi a) 14h 40min. b) 15h 00min. c) 15h 20min. d) 18h 30min. e) 18h 50min.
Soluções para a tarefa
Eles se encontram às 15 horas. Letra b).
Anexei uma figura no final desta resolução para facilitar o entendimento.
Primeiramente vamos calcular a velocidade de cada barco, Sabemos o tempo que cada barco leva para atravessar o rio. Podemos chamar de D essa distância de travessia. Logo, a velocidade será:
Para Manuel:
Vm = D/5h = D/5
Para Carlos:
Vc = D/6h = D/6
Carlos saiu 20 minutos (que equivale a 20/60 = 2/6 = 1/3 horas) antes de Manuel, de modo que precisamos calcular quanto carlos andou antes de manuel sair:
Vc = d/(1/3) = 3d
d = Vc/3 = D/18
Ambos os barcos se encontrarão na distância de x metros do início. Logo, podemos igualar as equações horárias de cada um:
x = x
d + t*Vc = t*Vm
D/18 + tD/6 = tD/5
1/18 + t/6 = t/5
5/90 + 15t/90 = 18t/90
5 + 15t = 18t
18t - 15t = 5
3t = 5
t = 5/3 h = 5*60/3 = 100 min = 1h e 40 min
Logo eles se encontram 1h e 40 min após manuel ter saído. Se manuel saiu às 13h e 20 min, então eles se encontram em 13h e 20min + 1h e 40 min = 14h e 60 min = 15h 00 min
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