Question

Multiplicando um vetor ( x₁ + 3, y₁, z₁ + 1) por um número real que chamamos de escalar, sendo esse escalar (- 3), podemos garantir o produto, no espaço tridimensional, em:


( 3 x₁ - 9, 3 y₁, 3 z₁- 3)


( x₁ - 3, y₁, z₁ )


( -3 x₁ - 3, - 3 y₁,- 3 z₁ - 1)


( -3 x₁ - 9, - 3 y₁,- 3 z₁ - 3)


( -3 x₁ + 3, - 3 y₁,- 3 z₁ + 1)

Answer 1

Boa noite, Lucimar.

A operação produto por escalar no R³ é definida do seguinte modo:

Dado um vetor com coordenadas $\mathsf{\vec{a} =(a,b,c)}$ e um escalar(número real) $\mathsf{t}$ , temos o produto do vetor $\mathsf{\vec{a}}$ pelo escalar $\mathsf{t}$ como sendo:

$\mathsf{t\vec{a}=(ta, \ tb, \ t c)}$

Logo, para seu vetor dado, temos:

$\mathsf{(-3)(x_1+3, \ y_1, \ z_1+1)=(-3x_1-9, \ -3y_1, -3z_1-3)}$