Question

multiplicando-se a maior raiz da equação x⁴-x²-12=0 por 14, teremos a idade atual de uma dessas pessoas. Estamos falando....

Answer 1

Olá!

$x^4 - x^2 - 12 = 0 \\ (x^2)^2 - x^2 -12 = 0 \\ Seja: x^2 = y \\ y^2 - y - 12 = 0 \\ (y - 4)(y+3) = 0 \\ y - 4 = 0 \: \: \: e \: \: \: y + 3 = 0 \\ y_1 = 4 \: \: \: e \: \: \: y_2 = -3$

Agora, vamos aplicar a condição:
$Seja: x^2 = y \\ Como \: temos \: duas \: soluções: \\ x^2 = y_1 \: \: \: e \: \: \: x^2 = y_2 \\ Logo, \\ x^2 = 4 \: \: \: e x^2 = -3 \\ x = \pm \sqrt{4} \: \: \: \: e \: \: \: \: x = \pm \sqrt{-3} \\ x = \pm 2 \: \: \: e \: \: \: x ∉ IR$

S: { -2; 2}

Podemos perceber que a maior raiz é 2, logo,
$2 \cdot 14 \\ = 28$

Boa interpretação!