Question

Muitos brasileiros passaram a comprar veículos novos, os famosos "0 KM". o problema é que, ao ser retirado da concessionária, o processo de depreciação de bem é iniciado, como publicado em 28/02/2013, estimulando especialistas a recomendarem a compra de veículos seminovos. Una das funções utilzadas para determinar o valor final após a depreciação de um automóvel é dado por f (x)=C.0,8^x, onde C representa o valor inicial do veículo, e X, o tempo de depreciação em anos. Com base nessa função , após quanto tempo, um veículo comprado por R $ 40 000,00 valerá 51,2% do seu preço original?

Answer 1

Traduzindo enunciado

f(x) = 40000 x (0,512) = 20480
C = 40000
x = ??
                    20480 = 40000.(0,8)^x
              20480/40000 = (0,8)^x
                     0,512 = (0,8)^x
             log(0,512) = x[log (0,8)]
                         x = log(0,512)/log(0,8)
                            = (- 0,2907)/(- 0,0969)
                            = 3
                                                     APÓS 3 ANOS