Question

Mude para a base 2 os logaritmos:
a)log 5 base 4
b)log 1/8 base 9

Answer 1

A propriedade de mudança de base é dada por:

$\boxed{log _{c}b~~para~uma~base~n~\to~ \frac{log _{n}b }{log _{n}c }}$

Aplicando a P.M.B., temos:

$\boxed{a)log _{4}5= \frac{log _{2}5 }{log _{2}4 }~\to~log _{4}5= \frac{log _{2}5 }{2}}$


$\boxed{b)log _{9} \frac{1}{8}= \frac{log _{2} \frac{1}{8} }{log _{2}9 }~\to~log _{9} \frac{1}{8}= \frac{log _{2}2 ^{-3} }{log _{2}9 }~\to~log_{9} \frac{1}{8}= \frac{-3}{log _{2}9 } }$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD