Question

Ola! Como se resolve a equação:(x^2)/(x^2-9)=-x/(6-2x)

Answer 1

$x^{2}/(x^{2}-9)=-x/(6-2x)$

Multiplicando em cruz:

$x^{2}*(6-2x)=-x*(x^{2}-9)$
$6x^{2}-2x^{3}=-x^{3}+9x$
$6x^{2}-2x^{3}+x^{3}-9x=0$
$-x^{3}+6x^{2}-9x=0$

Colocando x em evidência:

$x(-x^{2}+6x-9)=0$

Igualando as 2 partes à 0:

$x = 0$

$-x^{2}+6x-9=0$

$S=-b/a=-6/(-1)=6$
$P=c/a=-9/(-1)=9$

Raízes: 2 números que quando somados dão 6 e quando multiplicados dão 9

$x' = 3 \\ x''=3$

Veja que x não pode ser 3, pois transformaria o denominador das frações em 0

S = {0}