Question

Mostre que se n é par, então n^2-n é par

Answer 1

Se n é par então,

n = 2k          para algum k natural.

________

Logo,

n² – n

= n(n – 1)

= 2k(2k – 1)

= 2 · k(2k – 1)

= 2 · k₁                  sendo k₁ = k(2k – 1)


Portanto,

n² – n  é par, pois é múltiplo de 2.


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Bons estudos! :-)