mostre que os números 0,444 e 0,3434 pertencem ao conjunto de racionais
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Os números 0,444... e 0,3434... pertencem ao conjunto dos números reais.
Primeiramente, é importante lembrarmos que o conjunto do números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0.
É possível escrever os números 0,444... e 0,3434... na forma de fração.
No número 0,444... o número 4 se repete infinitamente após a vírgula.
Então, no numerador colocaremos o 4 e no denominador colocaremos um 9.
Sendo assim, temos que o número 0,444... é igual a:
0,444... = 4/9.
A fração 4/9 possui numerador e denominador inteiros. Portanto, pertence ao conjunto dos números racionais.
No número 0,3434.... temos que o número 34 se repete infinitamente após a vírgula.
Então, no numerador colocaremos o 34 e no denominador colocaremos dois 9.
Portanto, o número 0,3434... é igual a:
0,3434... = 34/99.
A fração 34/99 possui numerador e denominador inteiros. Logo, pertence ao conjunto dos números racionais.
Exercício sobre dízima periódica: https://brainly.com.br/tarefa/18195254
