Question

mostre que o conjunto dos números inteiros é enumerável?

Answer 1

Sim, pois qualquer número que você possa pensar sempre existirá um antecessor e um sucessor, vamos focar no sucessor caso penses em um número exageradamente grande, para ter um sucessor basta somar 1, logo isto servirá para o próximo e assim sucessiva vezes.
Por isso o conjunto dos números inteiros é enumerável, nele entra o infinito para representar "esta falta de fim".