Question

Uma caneta custa 12,00 reais a mais que uma borracha. Aline comprou uma caneta e 3 borrachas, pagando um total de R$44,00. Qual o preço de cada objeto que ela comprou ?

Answer 1

C = Preço da Caneta
B = Preço da Borracha

Aline comprou 1 cameta e 3 borrachas, pagando um total de R$:44,00, logo na linguagem matematica:

C - B = 12
C + 3B = 44

Isolando C na primeira equação:

C = 12 - B

Substituindo C na segunda:

12 - B + 3B = 44
4B = 32
B = 32/4
B = 8

Substituindo B na primeira:

C - 8 = 12
C = 12 + 8
C = 20

Temos que o preço de uma caneta é de R$:20,00 e de uma borracha R$:8,00, para provar basta fazer:

20 - 8 = 12
20 + 24 = 44

Answer 2

Primeiro montamos o sistema através dos dados do exercício:

x = Caneta
y = Borracha

$\left \{ {{x-y=12} \atop {x+3y=44}} \right.$

Agora, eliminamos uma das variáveis multiplicando uma das equações por -1:

$\left \{ {{x-y=12}.(-1) \atop {x+3y=44}} \right.$

logo, podemos eliminar a variável x, ficando assim:

4y = 32
y = 32 / 4
y = 8

Por fim, para encontrar a variável x, podemos substituir y em uma das equações:

x + 3.8 = 44
x + 24 = 44
x = 44 - 24
x = 20