Question

Mostre que:
A) 8 elevado a 7 = 2 elevado a 21
B) (7+3) elevado a 2 = 7+ 3 elevado a 2
C) (4-3) elevado a 2 = 4 elevado a 2 -3

Answer 1

8⁷ = 2²¹ ?
(2³)⁷ = 2²¹
2²¹ = 2²¹    VERDADEIRO


(7+3)² = 7 + 3² ?
(10)² = 7 + 9
100 ≠ 16      FALSO


(4-3)² = 4² - 3  ?
(1)² = 16 - 3
1 ≠ 13       FALSO


OBS.: 
- Potência elevado a potência: multiplicam-se os expoentes.
- Operações com parênteses têm prioridade.

Answer 2

a) 

$8^7 = 2^2^1 \\ \\ (2^3)^7 = 2^{21} \\ \\ 2^{21} = 2^{21} \\ \\ Verdadeiro$

Obs.: potência de potência (propriedade da potenciação): $(a^m)^n = a ^{m \cdot n}$

b) 

$(7+3)^2 = 7 + 3^2 \\ \\ 10^2 = 7+9 \\ \\ 100 \neq 16 \\ \\ Falso$

Obs.: primeiro resolve a soma dentro dos parênteses e depois a potência.

c)

$(4-3)^2 = 4^2 - 3 \\ \\ 1^2 = 16-3 \\ \\ 1 \neq 13 \\ \\ Falso$

Obs.: primeiro resolve a diferença dentro dos parênteses e depois a potência.


Bons estudos!