Question

Monte um sistema de duas equações associada a cada situação a seguir e encontre o valor das incógnitas.
a) A soma de dois números é 1620 e a diferença entre eles é 740. Quais são esses números?
b) Um caderno custa o triplo de uma lapiseira, e os dois juntos custam 56 reais. Quanto custa cada um?
c) Numa região retangular a medida do maior lado representa 7/4 da medida do menor, e o perímetro é 88 cm. Qual a medida de cada lado desse retângulo?

Answer 1

Boa tarde Milena

a)

x + y = 1620
x - y = 740

2x = 1620 + 740 = 2360
x = 2360/2 = 1180 
1180 + y = 1620
y = 1620 - 1180 = 440

b) 

x = 3y
x + y = 56 
3y + y = 56
4y = 56

y = 56/4 = 14 R$
x = 3y = 42 R$

c) 

y = 7x/4 
x + y = 88/2 = 44
x + 7x/4 = 44
4x + 7x = 4*44
11x = 4*44

x = 16 cm
y = 7x/4 = 7*16/4 = 28 cm

.

Answer 2

a)x + y = 1620
   x - y = 740
---------------------- somando
2 x = 2360
x = 2360/2
x = 1180

x + y = 1620
1180 + y = 1620
y = 1620 - 1180
y = 440
b) 3 x + x = 56
4 x = 56
x = 56/4
x = 14
3.x = 3 . 14 = 42
Resposta O caderno custa R$42,00 E A LAPISEIRA R$14,00.
C)MAIOR = 7 X/4
MENOR =  X
Perímetro = 88 cm
88 = 2.(7 x/4) + 2(x)
88 = 14 x/ 4 + 2 x
m.m.c = 4
352/4 = 14 x/4 + 8 x/ 4  eliminar o denominador
352 = 14 x + 8 x
352 = 22 x
352/22 = x
x = 16

7 . x / 4 = 7 . 16 / 4 = 112 / 4 = 28

Resposta O lado maior mede 28 cm e o lado menor mede 16 cm