Question

Meu tio comprou um terreno retangular de 600 quadrados de área, sabendo que um lado do terreno mede 10 metros a mais do que outro, calcule
a)A medida de cada lado?

b)o perímetro do lado?

Answer 1

Resposta:

a) 20 e 30 metros

b) 100 metros

Explicação passo a passo:

Seja x o comprimento e y a largura. Então, a área será dada por:

A = $x$ * $y$ $\rightarrow$ $x$ = $y$ + 10

600 = ($y$ + 10) * $y$

600 =  $y^2$ + 10$y$

$y^2$ + 10$y$ - 600 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\Delta$ = 100 - 4 * 1 * (-600)

   = 100 + 2400

   = 2500

$y_1$ = $\frac{-10-50}{2}$ = -30

$y_2$ = $\frac{-10+50}{2}$ = 20

Como a medida não pode ser negativa, então y = 20 metros. Portanto o comprimento vale y + 10 = 30 metros. Segue que o perímetro vale 2 * (20 + 30) = 100 metros.