medida verificada. 22. Considere as funções reais definidas a seguir. 1. f(x) = 3x² - 5x+4 II. g(x) = -2x + √√3 2 III. h(x) ²²× 5 IV. i(x) = 0,01 -
Soluções para a tarefa
a) As funções afins são: g(x), h(x) e i(x)
b) As funções afins que também são polinomial de 1 grau são: g(x) e h(x). A função afim que é linear é a h(x). A função afim que é constante é a i(x).
c) Para a função afim g(x), os coeficientes a e b são, respectivamente: -2 e . Para a função afim h(x), os coeficientes a e b são, respectivamente: 2/5 e 0. Para a função afim i(x), os coeficientes a e b são, respectivamente: 0 e 0,01.
Função afim
a) A função afim é uma função que representa uma reta no plano cartesiano, então, a lei de formação que deve ser escrita para uma função afim é dada por:
f(x) = ax + b
Onde:
- f(x) é a função afim
- a é uma constante, conhecida como coeficiente angular
- b é uma constante, conhecida como coeficiente linear.
As constantes a e b podem ser qualquer valor dentre os números reais.
Portanto, a funções que apresentam a característica apresentada acima são: g(x), h(x) e i(x).
b) Uma função polinomial de primeiro grau é aquela que o maior expoente da variável na lei de formação é igual a 1, sendo todos os expoentes números naturais.
Sendo assim, as funções g(x) e h(x) são as únicas funções polinomiais de primeiro grau.
Uma função linear é aquela que b é nulo, na lei de formação da função afim, ou seja, a lei de formação da função linear será:
f(x) = a.x
Portanto, a única função afim que apresenta essa característica é a h(x).
Uma função constante é aquele que alterar o valor de x não ira mudar o valor de f(x), ou seja, f(x) é constante em todo o plano cartesiano. A lei de formação nesse caso, o a deve ser nulo. Portanto, temos:
f(x) = b
A única função afim que apresenta essa característica é a função i(x).
c) A lei de formação de uma função afim é: f(x) = ax+b. Portanto, para as funções afins temos os seguintes coeficientes:
- g(x) ∴ a = -2 e b = √3
- h(x) ∴ a = 2/5 e b = 0
- i(x) ∴ a = 0 e b = 0,01
Para entender mais sobre função afim, função polinomial de primeiro grau, função linear e função constante, acesse os links abaixo:
https://brainly.com.br/tarefa/20718741
https://brainly.com.br/tarefa/25536073
https://brainly.com.br/tarefa/6109929
Espero ter te ajudado!
Bons Estudos!
#SPJ1