Question

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Answer 1

Números racionais são aqueles que podem ser representados por um divisão de "a" por "b", sendo:

• "a" um número genérico do conjunto dos números inteiros;

• "b" um número genérico do conjunto dos números inteiros não-nulos (ou seja, sem incluir o zero).

$n=\frac{a}{b}$, com a ∈ Z e b ∈ Z*

Dessa maneira, compreende-se que os números racionais podem ser:

números naturais, números inteiros, frações positivas ou negativas (satisfeitas as condições a cima), números decimais positivos ou negativos, raizes exatas ou dízimas periódicas positivas ou negativas.

Exemplos:

Q = {0; 1,7; 0,444...; ...}

Números irracionais são todo e qualquer número real (pertencente ao conjunto numérico dos reais) que não satisfaz às condições de números racionais.

Ou seja, NÃO podem ser representados por um divisão de "a" por "b", sendo:

• "a" um número genérico do conjunto dos números inteiros;

• "b" um número genérico do conjunto dos números inteiros não-nulos (ou seja, sem incluir o zero).

$n=\frac{a}{b}$, com a ∈ Z e b ∈ Z*

São números irracionais as raízes não exatas, dízimas não-periódicas positivas ou negativas e constantes como pi (π=3,1415...), o número de ouro (Ф=1,61803399...) ou o número de neper (e=2,7182818284590...).

Exemplos:

I = {π; Ф; 0,36816438...; ; ; ...}

Resolução:

a) V

b) V

c) V

d) V

e) V

f) F

g) V

h) F

$Q^{+}$ é o conjunto dos números racionais não negativos (incluem o zero e os positivos)

$Q^{-}$ é o conjunto dos números racionais não positivos (incluem o zero e os negativos)

A interssecção dos dois resulta no conjunto ($Q^{+}$∩$Q^{-}$) = { 0 }

i) F