Question

me ajudemm pf

Renan é revendedor de pedras brasileiras e seu mostruário é composto de ônix e ametista, num total de 300 pedras. ​

Answer 1

A quantidade de Ônix é de 75 e a de Ametista é de 225

a equação dessa duas são

$X+Y=300$

$X=\dfrac{1}{3} \cdot Y$

• Mas, como achamos esse resultado?

Primeiro vamos chamar as pedras Onix de X  e as ametistas de Y

Onix=X

Ametistas=Y

a questão fala que somando as pedra Onix e ametista obteremos 300 pedras

então podemos montar a seguinte expressão

$X+Y=300$

Depois o anunciado fala que a quantidade de Ônix é um terço da de ametista

Transformando em expressão

$X=\dfrac{1}{3} \cdot Y$

Então temos as seguinte expressões

$X+Y=300$

$X=\dfrac{1}{3}\cdot Y$

agora temos um sistema de equação podemos achar o valor de X é Y

primeiro vamos simplificar a expressão

$X=\dfrac{1}{3}\cdot Y \Rightarrow \boxed{X=\dfrac{Y}{3}}$

Perceba que achamos um expressão que da o valor de X

$X=\dfrac{Y}{3}$

basta substituirmos em uma das expressões

$X+Y=300\\\\\dfrac{Y}{3} +Y=300$

Perceba que temos 3 num denominador então multiplicamos toda a expressão por 3 para acabar com esse denominador e assim transformar a expressão em uma equação do 1°

$(\dfrac{Y}{3}\cdot 3)+ (Y\cdot 3)=(300\cdot3 )\\\\\\Y+3Y=900\\\\4Y=900\\\\Y=900\div4\\\\\\\boxed{Y=225}$

achamos o valor de Y agora fica facil achar o de X

$X+Y=300\\\\X+225=300\\\\X=300-225\\\\\boxed{X=75}$

A quantidade de Ônix é de 75 e a de Ametista é de 225