Question

Observe o triângulo a seguir. Nos hexágonos que o formam, foram colocados alguns números e algumas letras que representam números desconhecidos.

A escrita desses números obedece a um determinado padrão. Sabendo que os hexágonos vazios também devem ser preenchidos com números, qual é o valor numérico da expressão x + y - z +w -t?


Obs: me ajudem pfv, não entendi nada dessa pergunta

Answer 1

Resposta:

x + y - z + w - t = 1 + 20 - 2 + 6 - 1 = 24

Explicação passo a passo:

A figura é um triângulo de Pascal incompleto.

x = 1

y = 20

z = 2

w = 6

t = 1

x + y - z + w - t = 1 + 20 - 2 + 6 - 1 = 24

Answer 2

Considerando a relação entre o triângulo de Pascal com os hexágonos vazios que devem ser preenchidos com números, podemos escrever a soma da expressão (x + y - z + w - t) igual ao valor de 24

Triângulo de Pascal

Podemos descrever como um triângulo infinito, onde seus termos crescem em formas binárias

Como podemos completar os hexágonos vazios ?

Para completar um triângulo de pascal, iremos aplicar uma soma entre os hexágonos, da seguinte forma:

• Primeiro hexágono sempre será igual a 1

• Segundo até o penúltimo hexágono será igual a soma entre os dois hexágonos de cima

• Último hexágono sempre será igual a 1

Aplicando na questão

Para primeira linha:

• Primeiro hexágono = 1

Para segunda linha:

• Primeiro hexágono = 1

• Segundo hexágono = 1

Para terceira linha:

• Primeiro hexágono = 1

• Segundo hexágono = Soma de 1 + 1 = 2

• Terceiro hexágono = 1

Para quarta linha:

• Primeiro hexágono = 1

• Segundo hexágono = Soma de 1 + 2 = 3

• Terceiro hexágono = Soma de 2 + 1 = 3

• Quarto hexágono = 1

Para quinta linha:

• Primeiro hexágono = 1

• Segundo hexágono = Soma de 1 + 3 = 4

• Terceiro hexágono = Soma de 3 + 3 = 6

• Quarto hexágono = Soma de 3 + 1 = 4

• Quinta  hexágono = 1

Para sexta linha:

• Primeiro hexágono = 1

• Segundo hexágono = Soma de 1 + 4 = 5

• Terceiro hexágono = Soma de 4+ 6 = 10

• Quarto hexágono = Soma de 6 + 4 = 10

• Quinta hexágono = Soma de 4 + 1 = 5

• Sexto hexágono = 1

Para sétima linha

• Primeiro hexágono = 1

• Segundo hexágono = Soma de 1 + 5 = 6

• Terceiro hexágono = Soma de 5 + 10 = 15

• Quarto hexágono = Soma de 10+ 10 = 20

• Quinta hexágono = Soma de 10+ 5= 15

• Sexto hexágono = Soma de 5 + 1 = 6

• Sétimo hexágono = 1

Relacionado às letras com os números, assim, temos:

• x = Primeiro hexágono, da quinta linha, que é igual a 1

• y = Quarto hexágono, da sétima linha, que é igual a 20

• z = Segundo hexágono, da terceira linha, que é igual a 2

• w = Terceiro hexágono, da quinta linha, que é igual a 6

• t = Sétimo hexágono, da sétima linha, que é igual a 1

$x + y - z + w - t\\\\1+20-2+6-1\\\\27-3\\\\24$

Portanto, considerando a relação entre o triângulo de Pascal com os hexágonos vazios que devem ser preenchidos com números, podemos escrever a soma da expressão (x + y - z + w - t) igual ao valor de 24

Veja essa e outras questões sobre Triângulo de Pascal em:

https://brainly.com.br/tarefa/33918205

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