Me ajudem ::: Um número natural A, de dois algarismos, é tal que, se invertemos a ordem desses algarismos, obteremos um número 18 unidades maior. Se a soma dos algarismos de A é 10 , então os algarismos da dezena de A é :
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
Pessoal me ajudem e me expliquem passo a passo por favor!! Preciso disso pra amanha Me salvem Gente !!
Soluções para a tarefa
Resposta: 6
Explicação passo-a-passo:
Dados:
A = 10x + y
B = 10y + x
B > A em 18 unidades
B - 18 = A
x + y = 10
Queremos saber o x.
Sistema:
B - 18 = A
10y + x - 18 = 10x + y
9y - 9x = 18
x = 10 - y
9y - 9(10 - y) = 18
9y - 90 + 9y = 18
18y = 108
y = 4
x = 6
O algarismo das dezenas de A é 4, o que torna correta a alternativa b).
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Equacionar é o ato de observar uma situação problema, analisar a forma como os dados se relacionam, e criar expressões matemáticas a partir das relações.
Do problema, temos que:
- A é um número de dois algarismos, a e b. Assim, A = 10a + b;
- Invertendo a ordem dos algarismos, obtemos um número B = 10b + a, e que é 18 unidades maior que A.
- Assim, B - A = 18, ou B = 18 + A.
- Por fim, a soma dos algarismos de A é 10. Portanto, b + a = 10, ou b = 10 - a.
Desenvolvendo as equações, temos:
- Substituindo os valores de A e B na equação B = 18 + A, obtemos que 10b + a = 18 + 10a + b;
- Substituindo o valor de b por 10 - a, obtemos que 10(10 - a) + a = 18 + 10a + 10 - a;
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 100 - 10a + a = 18 + 10a + 10 - a;
- Agrupando os termos, obtemos 100 - 9a = 28 + 9a;
- Portanto, 100 - 18 = 18a, ou a = 72/18 = 4.
Como a é o próprio algarismo das dezenas de A, concluímos que o algarismo das dezenas de A é 4, o que torna correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
