Question

um pai resolve depositar todos os meses uma certa contia na caderneta de poupança de sua filha.Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês,ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por será de:
a)150,00
b)250,00
c)400,00
d)520,00
e)600,00 

Answer 1

Hola.

Do problema tiramos que:

a1 = 5
r = 10-5 = 5
n = 15 (número de termos)
an = queremos saber

an = a1 + (n-1)r
an = 5 + (15-1)*5
an = 5 + 70
an = 75

Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (5+75)*15/2
Sn = (80*15)/2
Sn = 40*15
Sn = 600,00, letra e.

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Problema de P.A.

Coletando os dados da P.A., vem:

$a _{1}=5$ quantia inicial a ser depositada

razão $r=5$ aumento constante mensal

o número de termos (dias), são 15

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$A _{15}=5+(15-1)5$

$A _{15}=5+14*5$

$A _{15}=5+70$

$A _{15}=75$    ou seja, no 15° mês foi depositado R$ 75,00

Agora vamos calcular a soma durante os 15 meses:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+A _{n})n }{2}$

$S _{15}= \frac{(5+75)15}{2}$

$S _{15}= \frac{80*15}{2}$

$S _{15}= \frac{1200}{2}$

$S _{15}=600$

Resposta: A quantia a depositada será de R$ 600,00, Alternativa E.