Question

Me ajudem presciso dos calculos para terminar meu trabalho !
Na figura os vertices do quadrado
ABCD estão sobre uma circunferência de centro O.Se o lado desse quadrado mede 3cm , o raio da circunferência , em centimetros é dado por ?

Answer 1

Se os vértices desse quadrado estão sobre essa circunferência, podemos afirmar que, este quadrado está inscrito nessa circunferência.

Quando um quadrado está inscrito numa circunferência, a diagonal do quadrado coincide com o diâmetro da circunferência.

Pelo enunciado, o lado desse quadrado mede 3 cm. A diagonal de um quadrado de lado $L$ é $L\sqrt{2}$.

Assim, a diagonal desse quadrado mede $3\sqrt{2}~\text{cm}$. Deste modo, o diâmetro dessa circunferência mede $3\sqrt{2}~\text{cm}$.

Como o raio mede metade do diâmetro, a resposta é $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}~\text{cm}$.

Answer 2

No caso de quadrados inscritos, a diagonal do quadrado é a medida do diâmetro da circunferência.
Se o lado do quadrado inscrito mede 3 cm sua diagonal mede $3\sqrt2 \ cm$

Se o diâmetro da circunferência mede $3\sqrt2 \ cm$ então o raio da circunferência mede a metade do diâmetro, ou seja:  $\boxed{r=\frac{3\sqrt2}{2} \ cm}$