Question

me ajudem, preciso muito das respostas com explicações

Answer 1

Antes de tudo, é bom deixar algumas coisas claras:

O “U” do enuciado não é o mesmo “U” dos itens:

“U” do enuciado significa o conjunto universo analizado, ou seja, os valores do exercício devem se limitar apenas ao conjunto universo dado.

“∪” dos itens é uma operação matemática entre conjuntos numéricos, semelhante ao + quando as entidades analizadas são números (como números e conjuntos são entidades matemáticas diferentes, uma adição entre conjuntos não é expressa por A + B, mas sim por A ∪ B (lê-se conjunto A união com conjunto B)

Com essa contextualização, podemos partir para os exercícios:

a) A ∪ B = um novo conjunto em que elementos do conjunto A e do conjunto B estão unidos, ou seja,

A ∪ B = {-5; -3; -1; 0 -7; -6}

Repare que eu não coloco o elemento 0 duas vezes, pois ele já foi expresso

Repare também que a ordem dos elemntos dentro do conjunto resultante não importa, mas se preferir, pode ordená-las em

ordem crescente:

A ∪ B = {-7; -6; -5; -3; -1; 0}

Uma última checagem antes de dar a resposta é analizar se os elementos da união de A e B estão expressos no conjunto universo delimitado: sim, todos estão, entao a resposta procede!

b) B ∪ C = {-7; -6; 0; -4; -1}

c) B ∪ C ∪ A (a ordem na operação de união não importa, assim como 1+2+3=6 independente de quem somamos primeiro)

portanto, B ∪ C ∪ A = {-7; -6; -5; -4; -3; -1; 0}

d) B ∩ C diz respeito à interssecção entre os dois conjuntos, ou seja, aos elementos que ambos possuem em comum:

B ∩ C = {-6} (-6 é o unico elemento comum, e se não houvesse elementos comum, o conjunto resultante seria vazio, expresso por { } ou ∅)

e) A ∩ B = {0} (apenas o elemento 0 é comum aos dois conjunto)

f) A ∩ B ∩ C = ∅

(não há elementos comuns aos três conjuntos A, B e C)

g) A ∪ ( B ∩ C)

(deve-se fazer a conta entre parênteses primeiro)

= A ∪ {-6} = {-6; -5; -3; -1; 0}

h) B ∩ ( A ∩ C) = B ∩ {-1} = ∅

i) B - A (A ordem já importa nessa propriedade)

B - A = {-7; -6}

j) C - B = {-4; -1}

k) não entendi o que está escrito

l) o símbolo significa composta de B, podendo ser representado por um traço acima de B ou B’ ou outras maneiras que não consigo dizer pela limitação do teclado:

Composta de B no universo U, com um C, à direita e acima um B e embaixo do B um U

ou um C acima do B, de composta)

Esta propriedade significa tudo aquilo que está expresso no conjunto universo que não pertence ao o que já tem no conjunto B, ou seja, se no universo U temos os elementos a b c e no conjunto B apenas a, a composta é b e c:

Composta de B = {-5; -4; -3; -2; -1}