Question

ME AJUDEM POR FAVOR URGENTE F(X)=2X( É ELEVADO AO X)

Answer 1

$f\left(x \right )=2^{x}$

Esta é uma função exponencial, de base $2$.


(1) Em qualquer função exponencial escrita na forma

$f\left(x \right )=a^{x}$

onde $a$ é a base da função

e $a>0$ e $a \neq 1$


Temos duas possibilidades:

$\bullet\;\;$ Se $a>1$, então a função é crescente;

$\bullet\;\;$ Se $0<a<1$, então a função é decrescente.


Para a função em questão a base é

$a=2>1$


Logo, esta função é crescente.


(2) Contruir o gráfico da função:

$\bullet\;\;$ para $x=-2$, temos

$f\left(-2 \right )=2^{-2}\\ \\ f\left(-2 \right )=\dfrac{1}{2^{2}}\\ \\ f\left(-2 \right )=\dfrac{1}{4}$


$\bullet\;\;$ para $x=-1$, temos

$f\left(-1 \right )=2^{-1}\\ \\ f\left(-1 \right )=\dfrac{1}{2^{1}} \\ \\f\left(-1 \right )=\dfrac{1}{2}$


$\bullet\;\;$ para $x=0$, temos

$f\left(0 \right )=2^{0}\\ \\ f\left(0 \right )=1$


$\bullet\;\;$ para $x=1$, temos

$f\left(1 \right )=2^{1}\\ \\ f\left(1 \right )=2$


$\bullet\;\;$ para $x=2$, temos

$f\left(2 \right )=2^{2}\\ \\ f\left(2 \right )=4$


O gráfico está em anexo.