Question

Me ajudem por favor!!!
triangulo!

Answer 1

Se o triângulo é isósceles de base $\bar{BC}$, então $\bar{AB} = \bar{AC}$ logo  $\widehat {C} = \widehat {B }$.

A ) Se $\widehat {C} = 40^{\circ}$. então $B\widehat {A}H = ?$

1º Se $\widehat {C} = 40^{\circ}$ então $\widehat {B} = 40^{\circ}$ e AH é altura, então forma uma ângulo de 90º

Assim podemos achar o ângulo em A.

$\widehat {A} + \widehat {B} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$

$40 + 90 + \widehat {A} = 180$

$\fbox{\displaystyle \widehat {A} = 50^{\circ} }$

B )

$\displaystyle AB = \frac{x}{2} + 30 \ , AC = 3x + 20 \ , BC = 4x$

Se o triângulo é isósceles de base BC, podemos fazer AC = AB

$\displaystyle 3x + 20 =\frac{x}{2} + 30$

$\displaystyle 3x - \frac{x}{2} = 10$

$\displaystyle \frac{6x-x}{2} = 10 \to 5x = 20$

portanto :

$\fbox{x=4}$

Logo :

$\displaystyle AB = \frac{4}{2} + 30 \to AB = 32$

$\displaystyle AC = 3.4 + 20 \to AC = 32$

$BC = 4.4 \to BC = 16$

A questão pede o perímetro ( 2P ) :

$2P = AB + AC + BC$

$2P = 32 + 32 + 16$

$\fbox{2P = 80 }$