Matemática, perguntado por MisterCout, 11 meses atrás

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Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

A racionalização de denominadores consiste na obtenção de uma fração com denominador racional, equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador.

Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.

a)  \frac{x}{\sqrt{x}}

   O fator racionalizante é \sqrt{x}. Multiplique o numerador

   e o denominador por esse fator racionalizante.

   \frac{x}{\sqrt{x}} × \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x.x}}=\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^{2}}}=\frac{x\sqrt{x}}{x}=\sqrt{x}

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b)  \frac{x}{2\sqrt{y}}

   O fator racionalizante é \sqrt{y}. Multiplique o numerador

   e o denominador por esse fator racionalizante.

   \frac{x}{2\sqrt{y}} × \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}=\frac{x\sqrt{y}}{2\sqrt{y.y}}=\frac{x\sqrt{y}}{2\sqrt{y^{2}}}=\frac{x\sqrt{y}}{2y}

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c)  \frac{xy}{5\sqrt{x}}

   O fator racionalizante é \sqrt{x}. Multiplique o numerador

   e o denominador por esse fator racionalizante.

   \frac{xy}{5\sqrt{x}} × \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{xy\sqrt{x}}{5\sqrt{x.x}}=\frac{xy\sqrt{x}}{5\sqrt{x^{2}}}=\frac{xy\sqrt{x}}{5x}=\frac{y\sqrt{x}}{5}

---------------------------------------------------------------------------------

d)  \frac{x\sqrt{y}}{y\sqrt{x}}

   O fator racionalizante é \sqrt{x}. Multiplique o numerador

   e o denominador por esse fator racionalizante.

   \frac{x\sqrt{y}}{y\sqrt{x}} × \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x\sqrt{xy}}{y\sqrt{x.x}}=\frac{x\sqrt{xy}}{y\sqrt{x^{2}}}=\frac{x\sqrt{xy}}{yx}=\frac{\sqrt{xy}}{y}


MisterCout: Muito obrigada, me ajudou bastante!
Usuário anônimo: De nada!
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