Question

Me ajudem por favor: Determine a Equação da reta que passa pelos ponto: a) A (3,2) e B 4,-2) b) A (1,2) e B (2,6)

[email protected]

Answer 1

y=ax + b      A(3,2)  B(4,-2)   Substituindo os pontos.

 

2=a3 + b   implica que   3a  + b  =  2;                 b=2 - 3a

 

-2=a4 + b  implica que   4a  + b = -2     Substituindo b.

 

4a + 2 - 3a=-2

a=-4     b=2-3a  b=2-3(-4)  b=14               y=-4x +14

 

 y=ax + b      A(1,2)  B(2,6)   Substituindo os pontos.

 

2=a1 + b   implica que   a  + b  =  2;                 b=2 - a

 

-6=a2 + b  implica que   2a  + b = 6     Substituindo b.

 

2a + 2 - a=6

 

a=4     b=2-a  b=2-(4)  b=-2               y=4x - 2

                                           

Answer 2

a)

 

$\\ \begin{vmatrix} x & y & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 4 & - 2 & 1 \end{vmatrix} = 0 \\\\ \begin{vmatrix} x & y & 1 & | & x & y \\ 3 & 2 & 1 & | & 3 & 2 \\ 4 & - 2 & 1 & | & 4 & - 2 \end{vmatrix} = 0 \\\\ 2x + 4y - 6 - 8 + 2x - 3y = 0 \\ 4x + y - 14 = 0 \\ \boxed{y = - 4x + 14}$

 

 

b)

 

$\\ \begin{vmatrix} x & y & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 6 & 1 \end{vmatrix} = 0 \\\\ \begin{vmatrix} x & y & 1 & | & x & y \\ 1 & 2 & 1 & | & 1 & 2 \\ 2 & 6 & 1 & | & 2 & 6 \end{vmatrix} = 0 \\\\ 2x + 2y + 6 - 4 - 6x - y = 0 \\ - 4x + y + 2 = 0 \\ \boxed{y = 4x - 2}$