Question

Me ajudem por favor !!! considere um prisma reto cuja base e um triangulo equilátero de perímetro 12 com. Determine a área total e o volume desse prisma, sabendo que a medida de sua altura e dobro da medida da altura da base.

Answer 1

lado do Δ = 12÷3 = 4
altura do Δ = L√3/2 = 4√3/2  =  2√3
altura do prisma: 2×2√3 = 4√3  (proposta do problema!!)
área do lateral do prisma: 3[lado×altura do prisma]
área lateral do prisma = 3[(4×4√3)] = 3[16√3] = 48√3
área da base do Δ = L²√3/4 = 16√3/4 = 4√3
área das duas bases =  2[4√3] = 8√3
área total = área lateral + área das duas bases ⇒ 48√3+ 8√3 = 56√3
volume = base do Δ × altura do prisma ⇒ 4√3×4√3 = 16×3 = 48