Question

Calcule o volume de um prisma reto cuja altura mede 8cm e cuja base é um trapézio retângulo de base 11cm e 6cm e de um lado oblíquo de medida 13 cm

Answer 1

Trapézio retângulo com base maior B=11 cm, base menor b=6 cm e lado oblíquo x=13 cm.
Vamos calcular a sua altura h que é igual ao lado que faz ângulos retos com suas bases. Traçaremos um triângulo auxiliar no trapézio cuja hipotenusa é o lado oblíquo x=13 cm e um dos catetos é  a diferença entre as bases maior e menor do trapézio.
x² = h² + (B-b)²
13² = h² + (11-6)²
13² = h² + 5²
169 = h² + 25
h2 = 169 - 25
h² = 144
h = 12 cm

Para calcular o volume necessitamos da área da base = A, já que o volume V do prisma é:
V = área da base . H onde H= altura do prisma
V = A . H

A = área do trapézio retângulo
A = (B + b) . h / 2
A = (11 + 6) . 12 / 2 = 17 ´. 12 / 2
A = 17 . 6
A = 102 cm²

V = A . H  como H = 8 cm
V = 102 . 8
V = 816 cm³