Question

Me Ajudem, por favoor

Answer 1

PG: (- 1; x - 1 ; 4x - 1)

  x - 1        4x - 1
---------  = -------------
  - 1            x - 1

(x - 1).(x - 1) = - 1.(4x - 1)
x² - x - x + 1 = - 4x + 1
x² - 2x + 4x = 1 - 1
x² + 2x = 0
x.(x + 2) = 0
x = 0

x + 2 = 0
x = - 2

- 1
x - 1 = - 2 - 1 = - 3
4x - 1 = 4.(-2) - 1 = - 8 - 1 = - 9

(-1, -3, - 9)  q = 3

Resp.: x = - 2

**************************
x = 0
- 1
x - 1 = 0 - 1 = - 1
4x - 1 = 4.0 - 1 = - 1

(para x = 0, pg constante)

********************************
b) PG crescente:

PG: (x + 1; 3x - 2; 5x)

q = a2/a1
q = a3/a2

q = q

3x - 2           5x
---------  =  -----------
   x + 1       3x - 2

(3x - 2).(3x - 2) = 5x.(x + 1)
9x² - 6x - 6x + 4 = 5x² + 5x
9x² - 12x + 4 = 5x² + 5x
9x² - 5x² - 12x - 5x + 4 = 0
4x² -17x + 4 = 0
a = 4; b = - 17; c = 4

Δ = b²  -4ac
Δ = (-17)² - 4.4.4
Δ = 289 - 64
Δ = 225

x = - b +/- √Δ    =  - (-17) +/- √225
      --------------      -----------------------
             2a                     2.4

x = 17 + 15
      -----------  = 32/8 = 4
            8

x = 17 - 15           2 (:2)         1
      -----------  =   ------       =  ----- 
            8               8 (:2)         4

x = 4
x + 1   = 4 + 1 = 5
3x - 2 = 3.4 - 2 = 10
5x = 5.4 = 20

R.: x = 4 (crescente)

*************************************************
Não é crescente: x = 1/4

x + 1 = 1/4 + 1 = (1 + 4)/4 = 5/4
3x - 2 = 3.1/4 - 2 = 3/4 - 2 = (3 - 8)/2 = - 5/2